a: Thay x=-2 và y=4 vào (P), ta được:

4a=4

hay a=1

b: Vì (d) đi qua O(0;0) và N(2;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=0\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=2\end{matrix}\right.\)

a, tự vẽ nha 

b, xét pt hđ gđ của P và d ta đc

x² = x +2

x² - x - 2= 0

ta có a -b +c=1 +1 -2=0

pt có 2 nghiệm pb x₁ = -1 \(\Rightarrow\)y₁ = 1

                                 x₂ = 2\(\Rightarrow\)y₂ = 4

P cắt d tại 2 điểm pb (-1;1) và (2 ;4)

c,A(2;3) \(\in\)d₁

thay x=2, y=3 vào d1 ta đc

3= 2a +b              (1)

B(-1;2) \(\in\)d1

thay x=-1, y=2 vào d1 ta đc

2 = -a +b               (2)

từ 1 và 2 \(\Rightarrow\)hpt \(\hept{\begin{cases}2a+b=3\\-a+b=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3a=1\\-a+b=2\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\-\frac{1}{3}+b=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\b=\frac{7}{3}\end{cases}}\)

(d1) y= 1/3x +7/3

#mã mã#

Bạn tham khảo link này nha:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/220087948444.html

Chúc bạn học tốt

Forever

Điểm A là điểm gì vậy bạn?

a: Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:

2m-2+2=1

hay \(m=\dfrac{1}{2}\)

c: Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d)//(d1) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b\ne0\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x\)+b

Thay x=4 và y=5 vào (d), ta được:

\(b+\dfrac{1}{2}\cdot4=5\)

=>b+2=5

=>b=3

Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+3\)

ai giải bài này giùm với 

a. pt đường thẳng có dạng: \(y=ax\left(a\ne0\right)\)

Vì (d) đi qua M (2;4) nên thay \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\) vào:

\(\Rightarrow4=2a\Leftrightarrow a=2\)

\(\Rightarrow\left(d\right):y=2x\)

b. pt dạng parabol có dạng: \(y=ax^2\left(a\ne0\right)\)

Vì (P) đi qua M (2;4) nên thay \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\) vào:

\(\Rightarrow4=2^2.a\Leftrightarrow a=1\)

\(\Rightarrow\left(P\right):y=x^2\)

Vẽ thì bạn tự vẽ nha :)

Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của hpt:

\(hpt:\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\y=2x\end{matrix}\right.\Rightarrow pt:x^2=2x\Leftrightarrow x^2-2x=0\) (*)

Xét pt (*) ta có: \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.1.0=4>0\)

\(\Rightarrow pt\) có 2 nghiệm phân biệt

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{2+\sqrt{4}}{2}=2\\x_2=\frac{2-\sqrt{4}}{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=4\\y_2=0\end{matrix}\right.\)

Vậy (P) và (d) có 2 điểm chung và tọa độ của chúng lần lượt là \(\left(2;4\right)\) và \(\left(0;0\right)\)

( Mới học k biết đúng k :))))

a)Gọi pt đường thẳng d là: \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\) 

Vì d có hệ số góc là k \(\Rightarrow a=k\)

Vì (d) đi qua điểm \(A\left(-2;-1\right)\Rightarrow-1=-2k+b\Rightarrow b=\dfrac{1}{2k}\)

\(\Rightarrow\left(d\right):y=kx+\dfrac{1}{2k}\)

b) Vì điểm \(B\in\left(P\right)\Rightarrow y_B=-2x_B^2=-2\Rightarrow B\left(1;-2\right)\)

\(\Rightarrow-2=k+\dfrac{1}{2k}\Leftrightarrow-2=\dfrac{2k^2+1}{2k}\Rightarrow-4k=2k^2+1\)

\(\Rightarrow2k^2+4k+1=0\)

\(\Delta=4^2-4.2=8\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4-\sqrt{8}}{4}=\dfrac{-2-\sqrt{2}}{2}\\k=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4+\sqrt{8}}{4}=\dfrac{-2+\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)